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Il genio dei numeri

di Sylvia Nasar –
Il libro del quale vorrei dirvi qualcosa è una biografia. Il suo titolo è “Il genio dei numeri” ed è stato scritto da Sylvia Nasar. Narra la vita del matematico John Forbes Nash jr.  
L’opera di Sylvia Nasar è davvero ammirevole, perché, oltre ad avere una prosa affascinante e attraente, ti porta a riflettere su molte cose: che cos’è la genialità? Che cos’è il talento matematico? Che cos’è la vera amicizia? Che cos’è la malattia mentale? Come ci si deve comportare in sua presenza? Qual è il miglior modo per stare vicino a una persona avente un disturbo psichiatrico o psichico? 
Come potete immaginare, queste sono domande di non facile risposta… 
Ma partiamo dal principio. 
Il contributo matematico più importante di Nash (o fatto credere tale dal film con Russell Crowe “A beautiful mind”) è noto a molti: la teoria dell’equilibrio di Nash. Questa teoria si installa all’interno del più ampio campo della teoria dei giochi, che studia il comportamento di attori impegnati in un “gioco” (leggasi: situazione) in cui si possono mettere in atto delle strategie (leggasi: mosse).
L’equilibrio di Nash si può raggiungere in giochi con n attori, non a somma zero (ossia dove non vale l’equivalenza di vincite e perdite), non cooperativi (dove cioè gli attori non si possono mettere d’accordo), a informazione perfetta (ossia tali che io conosca tutte le mosse compiute dal mio avversario fino a quel momento e ne conosca le alternative possibili in termini di mosse che egli potrebbe compiere). Ebbene, l’idea di Nash è che, in situazioni simili, è sempre possibile definire un equilibrio (quello che porta il suo nome) per il quale ciascun giocatore mette in atto la strategia migliore in risposta alla migliore strategia messa in atto dagli altri attori. Queste strategie Nash le chiama “strategie dominanti”. Insomma, si crea una situazione nella quale tutti sono più o meno contenti di come è andato concludendosi il gioco, avendo la sensazione che non avrebbero potuto fare di meglio… 

Forse, però, i contributi matematici più importanti di Nash sono legati, a detta di diversi matematici, ad altri settori, come i suoi studi sulle varietà geometriche, sulla negoziazione e su altri problemi matematici per ciascuno dei quali seppe dare soluzioni o apporti di inestimabile valore. 
Ancora più interessante è stato apprendere quale fosse la personalità di Nash. Una personalità che, ancor prima dell’instaurarsi della sua malattia psichiatrica – la schizofrenia –, si sarebbe considerata (e lo fu) eccentrica e “strana”, sia nei suoi comportamenti sia nelle sue idee. Ad esempio, si racconta che lo incantasse «immaginare una razza aliena di esseri iperrazionali che avessero imparato a ignorare le emozioni», in quanto egli era «razionale in modo compulsivo.» 
Era anche ambizioso in modo straordinario. Si racconta che fosse solito andare in giro per l’Università nella quale si trovava chiedendo, a chi lo riteneva degno, quali fossero i problemi più difficili e irrisolti della matematica in quel momento e, una volta appurato che le cose stessero così, spesso contattando coloro che sapeva ci stavano lavorando sopra per avere conferma di ciò, si buttava a capofitto su quel problema, ritornando una settimana dopo con la soluzione. 
Ma il periodo aureo di Nash incominciò a divenire sempre più cupo, a partire dagli inizi degli anni ’50, a causa della malattia mentale. 
A tal proposito, momenti di forte commozione ha prodotto in me questo libro, e in più di una occasione. 
Proprio all’inizio, si dà una descrizione di Nash per come avremmo potuto incontrarlo negli anni ’70:

“In un’occasione, negli anni Settanta, se ne stava seduto a un tavolo nella sala da pranzo dell’Institute for Advanced Study – il rifugio di uomini dotti in cui un tempo aveva discusso le proprie idee con i pari di Einstein, von Neumann e Robert Oppenheimer – solo come al solito. Quella mattina, ricorda un membro dello staff dell’istituto, Nash si alzò, camminò fino alla parete e restò là per molti minuti, battendo la testa contro il muro, lentamente, ripetutamente, con gli occhi serrati, i pugni stretti, il volto contorto dall’angoscia.”

Quando parlo di commozione, mi riferisco a ciò che ho potuto pensare abbia provato Nash, genio della matematica riconosciuto da tutti, che, a causa della malattia psichiatrica e dello stigma che questa comporta – siamo comunque tra gli anni ’50 e ’70/’80 –, viene in un qualche modo “abbandonato” dal mondo della matematica; per fortuna non da tutto però: alcuni suoi amici matematici, oltre che la moglie, la madre e la sorella, gli staranno vicino in modo assiduo, anche se il comportamento di Nash li metterà davvero a dura prova e anche se, pure per loro, l’idea che Nash possa ritornare quello degli albori sarà un’idea improbabile che si concretizzi. Il Nash conosciuto a Princeton o nei suoi primi anni al MIT, quello dalla mente lucida e acuta, che proprio in quei luoghi aveva dato prova di sé, i suoi amici matematici e l’intero mondo di vite che gli giravano intorno non riterranno possibile che possa far ritorno. 

Per lui non sembra esserci più speranza; la morsa della schizofrenia pare essere troppo stretta. 
E poi? Il “risveglio”, il suo rinsavire. Una situazione che pare corrispondere al diradarsi del torpore intellettuale al quale la schizofrenia lo aveva costretto; un annebbiamento della mente che, pure, gli aveva impedito di dedicarsi con profitto alla matematica. 
In quei terribili decenni, dagli anni ’50 agli anni ’70/’80, Nash era sostanzialmente da solo col suo demone mentale e, anche se si trovava a Princeton, che alla fine lo accolse come sua ultima dimora professionale, ospite dell’Institute for Advanced Study, il gotha della matematica e della fisica, tutti (o quasi) lo consideravano un grandissimo matematico, certo, ma ormai decaduto, non più valido come un tempo, e, per ciò, inconsiderato; come quando si osservano con nostalgia e dispiacere i ruderi di una vestigia un tempo grande, nobile e fiera, ma oramai niente più che una collezione di detriti e macerie. 
E tutti, forse persino lo stesso Nash, si dovettero ricredere quando la sua mente lucida, estremamente razionale (da quanto tempo non lo era più!), logica, così elegante, inusuale, brillante nelle idee, nei pensieri che era in grado di produrre ritornò quella di un tempo, indubbiamente provata dall’incontro con la schizofrenia, ma certamente riconosciuta da tutti come quella di una volta. Insomma, tutti si meravigliarono quando Nash tornò di  nuovo Nash, forse, come dissero in molti, anche un Nash migliore… 
E ciò fu coronato dall’assegnazione a lui, nel 1994, del premio Nobel per l’economia.
Ora, il Nobel dato a Nash era doveroso, per almeno due motivi: 
1) Praticamente (quasi) nessun premio gli venne conferito prima del Nobel a riconoscimento dei suoi contributi nei diversi campi della scienza; 
2) La teoria dei giochi stava ritornando in auge e si decise di dare il Nobel per l’economia del 1994 ai suoi fondatori e a chi avesse apportato sviluppi interessanti; e Nash ovviamente era un candidato, ma era considerato ancora pazzo all’epoca – si avevano infatti poche informazioni su di lui negli anni ’90; alcuni addirittura lo credevano già morto – e ciò avrebbe potuto minare la credibilità del premio; da ciò derivarono aspri conflitti all’interno della commissione incaricata di assegnare il premio. Ma, nuovamente, alcuni compresero l’importanza di rischiare questa “mossa”… in particolare, Lindbeck, l’allora presidente della commissione del Nobel per l’economia. Vi riporto il passo in cui si fa riferimento a questo fatto, perché non posso nascondere che mi ha fatto commuovere e mi ha fatto capire che, delle volte, un premio va al di là del prestigio che esso arreca, esso può “salvare” una vita che, lentamente e inesorabilmente, sembra precipitare nel dimenticatoio, nell’oblio. Questo il passo:

“Inoltre, [Lindbeck] scoprì che vi erano coinvolte [nell’assegnazione del Nobel a Nash] le proprie emozioni. Molti laureati erano già famosi e avevano ricevuto numerosi onori. Il Nobel era solo una gloria a coronamento di una carriera. Ma il caso di Nash era del tutto diverso. Lindbeck aveva pensato a lungo all’«infelicità della sua vita» e, secondo lui, Nash era stato dimenticato a tutti gli effetti. In seguito avrebbe detto: «Nash era diverso. Non aveva ricevuto riconoscimenti e viveva in una vera e propria miseria. Noi contribuimmo a riportarlo alla luce del giorno. In un certo senso lo facemmo risorgere. Fu molto soddisfacente dal punto di vista emotivo.» 

Se è vero che – ed è banale forse dirlo – una biografia è un modo valido per conoscere più approfonditamente coloro che rappresentano per noi un esempio, un modello ispiratore, allora questa biografia riesce nell’intento e risulta essere, al contempo, un’opera bella, sconvolgente, appassionante e tale da far riflettere su moltissime cose. 
Da leggere. 
I traduttori sono: Carlo Capararo, Roberta Zuppet e Sergio Mancini.

Matteo Celeste

Il genio dei numeri

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"Talvolta penso che il paradiso sia leggere continuamente, senza fine" Collaboratore di Booklandia